Некоторые предлоги в немецком языке могут употребляться и с дательным и с винительным падежами. Это так называемые пространственные предлоги. Они могут указывать как на точку в пространстве - лежать на, стоять на, сидеть на, так и на направление действия - класть на, ставить на, сажать на...
Чтобы понять, какой падеж с этими предлогами использован, надо задать вопрос к дополнению с этим предлогом. Если подходит вопрос wohin? куда?, то это винительный падеж, если вопрос wo? где?, то это дательный падеж.
Обратите внимание на глаголы в предложениях выше - stellen и stehen. Они схожи в написании и переводе. Разберем эти глаголы подробнее.
Глагол stellen - ставить:
1. означает активное действие, выполненное кем-то,
2. указывает на перемещение в пространстве (куда?),
3. является переходным глаголом
4. и требует винительного падежа.
Глагол stehen - стоять:
1. означает пассивное действие,
2. указывает на нахождение в пространстве (где?) объекта,
3. является непереходным глаголом
4. и требует дательного падежа.
В немецком языке несколько таких парных глаголов, они схожи в написании, но каждый из них употребляется только с одним из падежей, и после них могут стоять одни и те же предлоги. Запомните эти глаголы и послушайте, как они звучат:
Некоторые глаголы вообще пишутся одинаково, но имеют разное значение, и в зависимости от этого меняется и их управление (т. е. употребление с падежами) и переходность. Например,
С точки зрения норм русского языка можно задать вопрос с одним и тем же смыслом, используя оба вопросительных слова, например, "Где ты поставил шкаф?" и "Куда ты поставил шкаф?". С точки зрения немецкого смысл этого предложения подразумевает винительный падеж с вопросительным словом wohin. Здесь есть деятель (ты), объект действия (шкаф) и само действие (поставил).