Словосочетание "in der Straße" и "auf der Straße" переводятся на русский язык одинаково - "на улице".

Обратите внимание на артикль der (женский род, Dativ), который говорит о том, что речь идет о месте (где?), а не о движении (куда?).

Итак, какая же разница между "in der Straße" и "auf der Straße" в немецком языке?

I. in der Straße

1.  Обычно употребляется с названиями улиц:

Das Hotel ist in der Schillerstraße. Отель находится на улице Шиллера.

Если вы хотите сказать, на какой улице вы живете:

Ich wohne in der Schulstraße. Я живу на Школьной улице.

Также вы хотите обозначить свое местонахождение.

Ich bin hier in der Lindenstraße. Я сейчас на Линденштрассе.

2. Речь идет о конкретной улице, знакомой говорящему:

Die Leute in der Straße sind seit vielen Jahren deine Freunde. Люди на (этой) улице были вашими друзьями много лет.

Einige Dinge in der Straße sind sehr seltsam geworden. На (этой) улице стали происходить странные вещи.

Es war das einzige Haus in der Straße. Это был единственный дом на улице.

Das ist das Museum in der Straße vor dem Justizpalast. Это музей на улице перед Дворцом правосудия.

II. auf der Straße

1. Словосочетание часто просто означает "draußen" - снаружи, на свежем воздухе. Например, auf der Straße spielen

Wir wollen auf der Straße spielen. Мы хотим поиграть на улице (не дома).

Kann ich draußen spielen? Могу я поиграть на улице?

2. В сочетании с глаголом wohnen - auf der Straße wohnen - означает жить на улице, под открытым небом, то есть быть бездомным.

Er wohnt auf der Straße. Он живет на улице (бездомный).

3. В зависимости от контекста значение auf der Straße gehen может меняться:

Ich gehe auf der Straße - "Я иду по проезжей части" или просто "Я иду по улице".

4. Разговорное выражение auf der Straße legen:

Das Geld liegt hier auf der Straße. Здесь деньги валяются на улице.

Wir lagen den ganzen Tag auf der Straße. Мы целый день провели в дороге.

Die Menschen gehen auf die Straße gegen eine Politik der Isolation. Люди вышли на улицу против политики изоляции.